函数逼近 本文介绍了函数逼近的基本概念，包括函数空间、常用范数、内积、Cauchy-Schwarz不等式、Gram矩阵、权函数与加权内积等。重点讨论了最佳平方逼近的求解方法及其在实际应用中的重要性。 2025-05-27 numerical-analysis #mathematics #numerical-analysis #function-approximation #best-approximation #orthogonal-polynomials #Gram-matrix
矩阵的QR分解 本文介绍了矩阵的QR分解，包括Householder变换和Givens旋转，重点讨论了它们在数值计算中的应用和实现方法。 2025-05-27 numerical-analysis #mathematics #numerical-analysis #QR-decomposition #Householder-transformation #Givens-rotation #matrix-factorization
矩阵特征值计算 本文介绍了矩阵特征值的计算方法，包括Gerschgorin圆盘定理和幂法，重点讨论了特征值分布的几何定位及其在数值分析中的应用。 2025-05-27 numerical-analysis #mathematics #numerical-analysis #matrix-eigenvalue #Gerschgorin-circle-theorem #power-method
多边形的Riemann映射与Schwarz-Christoffel公式 多边形区域的Riemann映射定理、Schwarz-Christoffel公式及其证明方法，包含对称开拓、局部坐标变换等技术细节。 2025-05-21 complex-analysis #complex-analysis #Riemann映射 #Schwarz-Christoffel公式 #多边形区域
共形映射 共形映射的黎曼映射定理、边界对应原理、正规族与等度连续性等内容。 2025-05-19 complex-analysis #complex-analysis #正规族 #共形映射 #黎曼映射定理 #边界对应原理
正规族与等度连续 正规族的定义、Arzelà-Ascoli定理、Montel定理、亚纯函数的正规族等度连续性等内容。 2025-05-19 complex-analysis #complex-analysis #亚纯函数 #正规族 #Arzelà-Ascoli定理 #Montel定理 #等度连续
Poisson公式与Schwarz定理 调和函数的Poisson公式、Schwarz定理及其在调和函数延拓中的应用。 2025-05-10 complex-analysis #complex-analysis #调和函数 #Schwarz定理 #调和函数延拓 #Poisson公式
调和函数与解析函数的关系 调和函数的定义、极坐标下的调和条件、调和函数与解析函数的联系、调和函数的积分性质、环域上的平均值定理、微分形式与外微分等内容。 2025-05-06 complex-analysis #complex-analysis #harmonic-functions #Laplace-equation #Green's-theorem
Stirling公式和Γ函数定义的等价性 Stirling公式和Γ函数定义的等价性 2025-04-28 complex-analysis #complex-analysis #无穷乘积 #Stirling公式 #Γ函数
