TCS Lec9总结 本节内容涵盖了空间复杂度的基础知识、多项式空间（PSPACE）及其完备性、对数空间（Logarithmic Space）以及空间层次定理等重要概念。 2025-05-28 tcs #tcs
Dirichlet 问题与Perron方法 Dirichlet问题的Perron方法，通过次调和函数族的上确界函数构造解，给出解的存在性条件，包含关键定义、核心定理及证明思路。 2025-05-27 complex-analysis #complex-analysis #调和函数 #次调和函数 #Dirichlet问题 #Perron方法
数值积分的概念 本文介绍了数值积分的基本概念，包括数值积分的基本思想、插值型求积公式、复合求积公式以及高斯求积公式。重点讨论了各类求积公式的收敛性、稳定性和代数精度，并提供了具体的例子来说明方法的实现。 2025-05-27 numerical-analysis #mathematics #numerical-analysis #numerical-integration #integration-formulas #quadrature #Gauss-quadrature #Newton-Cotes #composite-integration
Cache性能优化 Cache性能优化：从程序行为到写策略的深度解析，分析Cache的写命中与写不命中策略，结合程序访存模式提出优化建议，并探讨Cache性能分析方法。 2025-05-27 architecture #architecture #cache #performance-optimization #memory-access #write-strategy #cache-miss
调和函数的更多性质 调和函数的等价刻画、正则性、Harnack不等式与原理等内容，包含调和函数的平均值性质、正则性证明方法及Harnack不等式的应用。 2025-05-27 complex-analysis #complex-analysis #调和函数 #Harnack不等式 #次调和函数 #正则性 #平均值性质
分段插值 本文介绍了分段插值的基本概念，包括分段线性插值、分段埃尔米特插值和样条插值。重点讨论了各类插值方法的构造原理、误差估计及其在实际应用中的优势与局限性。 2025-05-27 numerical-analysis #mathematics #numerical-analysis #interpolation #piecewise-interpolation #Hermite-interpolation #spline-interpolation
多项式插值 本文介绍了多项式插值的基本概念，包括Lagrange插值和Newton插值的构造方法、差商的定义与计算、以及插值余项的推导。 2025-05-27 numerical-analysis #mathematics #numerical-analysis #polynomial-interpolation #Lagrange-interpolation #Newton-interpolation
最小二乘法 本文介绍了最小二乘法的基本原理和应用，包括线性最小二乘问题的矩阵表述、法方程法求解、正交变换法（QR分解）以及非线性问题的线性化处理。重点讨论了如何通过正交变换提升数值稳定性，并提供了具体的例子来说明方法的实现。 2025-05-27 numerical-analysis #mathematics #numerical-analysis #QR-decomposition #least-squares #linear-least-squares #nonlinear-least-squares #orthogonal-transformation
