Financial Accounting Class 1:Introduction
本文档总结了财务会计课程第一课的核心内容，涵盖了企业的基本概念、会计系统的作用与分类、主要商业活动以及四大基本财务报表的结构与功能。
实对称矩阵：从对偶基、自伴算子到特征向量的正交性
本文深入探讨实对称矩阵的核心性质，重点分析其特征向量的正交性及其与对偶基、自伴算子之间的关系。通过几何直观和代数证明相结合的方法，揭示实对称矩阵在内积空间中的独特地位，并阐述其在数学和物理中的广泛应用。
从 ELBO 到 MSE：扩散模型为何能优雅地抛弃 ELBO
本文通过推导阐述扩散模型为何可以绕过ELBO进行训练。我们展示了扩散模型确实具备一个严格的变分下界，但该下界的每一项都能解析地化成一个噪声预测/得分预测/速度预测的均方误差。因此实际训练时直接最小化这个MSE就等价于最大化ELBO，却省去了显式计算任何KL散度、归一化常数或配分函数。
流匹配与得分匹配
本文我们将深入探讨构建流模型（Flow Models）与扩散模型（Diffusion Models）的核心——训练目标的推导。不同于传统的监督学习任务，这里我们没有明确的标签（label），因此必须从模型本身的动态出发，推导出合适的训练目标。重点是理解六个关键概念：条件概率路径（Conditional Probability Path）、条件向量场（Conditional Vector Field